تعلّم النسب المئوية
أتقن التحويلات والزيادة والنقصان والخصومات خطوة بخطوة.
مقدمة
النسبة المئوية تعني جزءًا من مئة. عندما ترى ٢٥٪ فهذا يعني ٢٥ من كل ١٠٠، أو العدد العشري ٠٫٢٥.
تظهر النسب في الخصومات والدرجات والأرباح وتغير الأسعار. المهارة الأهم هي التحويل السريع بين النسبة والكسر والعدد العشري، ثم اختيار المضاعف المناسب.
نسبة إلى عدد عشري
٤٥٪ = ٠٫٤٥ بالقسمة على ١٠٠
عدد عشري إلى نسبة
٠٫٧٥ = ٧٥٪ بالضرب في ١٠٠
نسبة من عدد
٢٠٪ من ١٥٠ = ٣٠
مهارات النسب الأساسية
معظم أسئلة النسب المئوية تختبر إحدى هذه المهارات.
التحويل بين النسبة والعشري
اقسم على ١٠٠ للتحويل إلى عدد عشري، واضرب في ١٠٠ للعودة إلى نسبة مئوية.
نسبة من عدد
حوّل النسبة إلى عدد عشري ثم اضرب في العدد الأصلي.
الزيادة المئوية
استخدم المضاعف: ١ + معدل الزيادة. زيادة ٢٥٪ تعني الضرب في ١٫٢٥.
النقصان المئوي
استخدم المضاعف: ١ − معدل النقصان. خصم ١٥٪ يعني الضرب في ٠٫٨٥.
إيجاد الأصل
إذا عرفت القيمة بعد التغير، اقسم على المضاعف ولا تطرح النسبة من الناتج.
الربح والخسارة
النسبة دائمًا تُحسب على أساس القيمة الأصلية أو التكلفة حسب نص السؤال.
أمثلة محلولة
تدرّب على ثلاثة أمثلة مشروحة بالكامل. أظهر المثال التالي عندما تشعر أنك جاهز.
مثال ١
ما قيمة ٣٥٪ من ٢٤٠؟
- ١تحديد الفكرة
هذا سؤال نسبة من عدد: النسبة كعدد عشري × العدد الأصلي.
- ٢شرح السبب
٣٥٪ تعني ٠٫٣٥. نضرب ٢٤٠ في ٠٫٣٥ لإيجاد الجزء المطلوب.
- ٣حل السؤال
٠٫٣٥ × ٢٤٠ = ٨٤. إذن الناتج ٨٤.
يمكن تقسيم ٣٥٪ إلى ٢٥٪ + ١٠٪ للتحقق بسرعة.
أخطاء شائعة يقع فيها الطلاب
افتح كل بطاقة لتعرف سبب الخطأ والطريقة الصحيحة لتجنبه.
نصائح للحل بسرعة أكبر
حوّل كل نسبة إلى عدد عشري قبل الحساب.
١٠٪ من أي عدد تعني تحريك الفاصلة منزلة واحدة.
للزيادة والنقصان استخدم مضاعفًا واحدًا بدل خطوات كثيرة.
لإيجاد الأصل اقسم على المضاعف.
في التغيرات المتتابعة اضرب العوامل ولا تجمع النسب.
استراتيجية الاختبار
خطوات عملية لحل النسب بسرعة في اختبار القدرات.
حدّد القيمة الأصلية قبل الحساب.
حوّل النسبة إلى عدد عشري فورًا.
استخدم مضاعفًا يبدأ بـ ١ للزيادة ومضاعفًا أقل من ١ للنقصان.
إذا أعطيت القيمة النهائية فغالبًا تحتاج إلى القسمة.
قدّر ذهنيًا باستخدام ٢٥٪ = ربع و٢٠٪ = خمس.
تذكّر
حوّل النسبة إلى عدد عشري دائمًا، وتأكد من القيمة التي تمثل الأساس.